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Matemática 51

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 0 - Preliminares

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3. Resolver.
c) $3-\frac{x}{2}=-5 x+7$

Respuesta

$3-\frac{x}{2}=-5 x+7$ 


$-\frac{x}{2}+5x=7-3$ 


$-\frac{x}{2} + \frac{5x}{1}=4$ 


$\frac{-x \cdot 1  +  2 \cdot 5x}{2 \cdot 1} =4$ 


$\frac{-x  +  10 x}{2} =4$ 


$-x  +  10 x =4 \cdot 2$ 


$9x =8$ 


$x=\frac{8}{9}$
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Avatar Maite 15 de abril 23:06
hola profe, como me puedo dar cuenta de qué lado despejar la x?, no en vez de hacerlo para la izquierda, lo hice a la derecha, llegue al mismo resultado pero con numero negativo
Avatar Julieta Profesor 18 de abril 14:18
@Maite Hola Maite! Muy buena pregunta, mirá, es indistinto, ya que es una igualdad. Debería quedarte lo mismo sin importar el lado en que juntaste las $x$. 

Te muestro cómo quedaría si lo hacés juntando las $x$ del lado derecho.

$3 - \frac{x}{2} = -5x + 7$

$6 - x = -10x + 14$

$6 = -10x + x + 14$

$6 = -9x + 14$

$6 - 14 = -9x$

$-8 = -9x$

$x = \frac{-8}{-9}$

$x = \frac{8}{9}$

Se me ocurre que quizás te olvidaste de cancelar los signos del numerador y denominador en el último paso. 

Avatar Romina 26 de abril 20:11
profe no entiendo porque multiplico todo por 2 , y cuando darme cuenta que puedo usar esta herramienta? 
Avatar Romina 26 de abril 20:15
@Romina en cuanto al signo , -x+10x en que momento se anula el signo negativo  , 
Avatar Julieta Profesor 26 de abril 20:15
@Romina Hola Romi! Te referís a cuando pasa el 2 que divide en la fracción del otro lado del igual multiplicando? O a otra cosa?
Avatar Bel 7 de abril 10:39
Juli, se puede simplificar en la fracción el 10x con el 2 y que quede -x + 8x=4 o no se llega al mismo resultado? no entendí por qué hay que multiplicar el 2 cuando lo pasas al lado del 4
Avatar Julieta Profesor 7 de abril 11:04
@Bel Hola Bel! No se puede simplificar el 10x del numerador con el 2 del denominador, porque el 10x está involucrado en una suma. Justo hace unos días subí un apunte al curso, en la parte de fracciones, donde explico cuándo simplificar y cuando no.

Después, como vos querés despejar $x$, y ésta está en el numerador de una fracción, vos querés sacarte de encima el denominador. Entonces lo pasas multiplicando del otro lado del igual (o sea, pasa del otro lado del igual haciendo la operación opuesta: como el 2 dividía del lado izquierdo, ahora pasa multiplicando del otro lado de la ecuación). 

Técnicamente lo que estas haciendo es mutliplicar por 2 a ambos lados del igual, para que así puedas simplificar 2 con 2 del lado izquierdo, y del lado derecho te quedaría el 2 multiplicando lo que ya estaba del lado derecho (el 4).
Avatar Bel 7 de abril 14:11
@Julieta mil gracias! clarísimo!
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